צוות מתמטיקאים השלים את "בעיית גלואה ההפוכה" עבור כל 26 ה"חבורות הספורדיות" — משפחת חבורות סימטריה חריגות שלא משתייכות לאף דפוס מוכר. מאז שנות ה-80, כשנמצאו הפולינומים המתאימים ל-25 מתוכן, נותרה חבורה אחת בלבד — Mathieu M23 — כפתרון פתוח. עכשיו, בסיוע כלי AI, הצוות מצא פולינום מפורש מדרגה 23 מעל שדה המספרים הרציונליים, אשר שדה הפיצול שלו הוא בדיוק חבורת הסימטריה המבוקשת.
הפריצה יצאה מסדנת "AI ותורת המספרים" שקיימו במתקני המכון האמריקאי למתמטיקה בקמפוס קלטק במאי 2026, בשיתוף עם מכון לחשיבה מתמטית בעזרת מחשב. החוקרים — שיאויו הואנג, בלייק ג'קסון, קיו-הוואן לי, בג'ורן פונן, רייצ'ל פרייז ושאוו ז'אנג — השתמשו במודלים Claude Fable 5 · Claude Opus 4.8 · GPT-5.6 Sol לסריקת ספרות מקצועית, כתיבת קוד, בדיקת השערות ופסילת גישות שלא הובילו לפתרון. לדבריהם, הניסוח הסופי של המאמר לא נכתב על ידי AI, וההוכחה עצמה אומתה באופן עצמאי בתוכנות Magma ו-PARI/GP בלי מעורבות AI.
המקרה מצטרף לרשימה קצרה אך גדלה של פריצות דרך מתמטיות השנה שבהן AI שימש ככלי חיפוש וסינון מהיר לרעיונות אנושיים — ולא כמי שהגה את ההוכחה בעצמו. דוגמה נוספת שדווחה השנה היא פתרון בעיית ארדש בת כ-80 שנה בסיוע דומה. החוקרים מדגישים שהתפקיד של הכלים היה זירוז חיפוש ובדיקה, בעוד התובנה המתמטית המרכזית נותרה אנושית.
מקורות: Scientific American · arXiv
₿ אהבת את הפוסט?
אפשר לשלוח לי ביטקוין ישירות לכתובת שלי. סרקו את הקוד, או העתיקו את הכתובת:
bc1qsn043qmlv4ejxydeknkfm9u6e93e6tegmq9x85
שימו לב: העברה on-chain כרוכה בעמלת רשת שאינה תלויה בסכום, ולכן סכומים קטנים מאוד אינם כדאיים.
